チャットのネタでこの問題おかしい!!から「3囚人のパラドックス(サーベロニの問題)」に移行して悩みまくる。サーベロニの問題ってのはこんな感じ。
3人の囚人A, B, Cのうち2人が死刑になることがわかっている。Aが看守に「BとCどちらが死刑になるのか」と尋ねて「Bが死刑になる」という答えを得る。残るAとCのうち死刑になるのは1人だから、Aは自分が助かる確率は1/3から1/2に上がったといって喜ぶ。これは正しいのか?
ぱっと見てAが言ってることは正しそうに見えるのだが何か釈然としない。そんなわけでちろっとぐぐって囚人のパズルを見つけて納得。そうか、看守がBと答えた時に選択肢があったかなかったかを考えないといかんのか。きちんと全ての可能性を列挙すれば自然と正解に至るのだなぁ。
実は、大学入試で確率統計の問題は出ないことが確定していたからまじめに勉強しなかったのですよね。そんな僕にもこの問題おかしい!!の答えは10/49だってすぐ解るのだが、1/4派があんなにいるってどういうことだ……。確かに最初に箱に入れた時点では1/4だったけど、その後で残ったカードの確認をしちゃったら箱に入れたカードの確率は変わっていくって感覚的にわかりそうなもんだが。